「shimizu 」さんは、Ｂ社にいらっしゃるのですね。 それであれば、メールの受信は、A社のSMTPサーバーに入ったメールをフォワードして、B社のドミノサーバーに入れれば、ノーツメールとして受信できます。 今度送信は、書かれているようにドミノサーバーに入ったインターネットメールはSMTP MTAの機能を使ってA社のSMTPサーバーに投げてやればよいと思います。 B社のクライアントから、直接A社のSMTPサーバーにメールを送れると言うことは、ネットワーク上は問題ないと思います。サーバーから送れないと言うのは、サーバーのGatewayアドレスにルーターのアドレスが設定されてないからと言うことはないでしょうか？
ノーツクライアントからドミノサーバ経由でE-Mailを送信する時の設定は